人们投资时期望得到比投资更多的回报。增加的金额通常被称为利息。根据投资的不同,利息的复利可能不同。最常见的计息方式是通过离散复利,包括简单复利和连续复利。

离散复合连续复配 是密切相关的术语。计算离散复利,并按特定间隔(例如每年、每月或每周)将其添加到本金中。连续复利使用基于自然对数的公式,以尽可能小的间隔计算并加回应计利息。

利息可以在许多不同的时间间隔离散地复利。离散复利明确定义复利周期的数量和复利周期之间的距离。例如,在每个月的第一天复利的利息是离散的。

只有一种方法可以进行连续复配——连续复配。复合周期之间的距离非常小(甚至小于纳秒),在数学上等于零。

即使它每分钟甚至每秒钟发生一次,复利仍然是离散的。如果它不是连续的,它就是离散的。例如,单纯的兴趣 是离散的。

计算离散复利

如果利率是简单的(没有复利发生),那么未来价值 任何投资的价值都可以写为:

 F V = P ( 1 + r m ) m t 哪里: F V = 未来价值 P = 主要的 ( r / m ) = 利率 m t = 时间段 \begin{aligned}&FV=P(1+\frac{r}{m})^{mt}\\&;textbf{where:}\\&FV=\text{Future value}\\&P=\text{Principal}\\&;(r/m)=\text{Interest rate}\\&mt=\text{Time period}\\\\ end{aligned} FV=P(1+mr)mt哪里:FV=未来价值P=主要的(r/m)=利率mt=时间段 

复利计算本金和应计利息的利息。当利息离散复利时,其公式为:

 FV = P ( 1 + r m ) m t 哪里: t = 合同期限(年) m = 每年的复利期数 \begin{aligned}&;\text{FV}=\text{P}(1+\frac{r}{m})^{mt}\\&;\textbf{其中:}\\\&;t=\text{合同期限(年)}\\\&m=\text{每年的复利期数}\\\ end{aligned} FV=P(1+mr)mt哪里:t=合同期限(年)m=每年的复利期数 

计算连续复配

连续复合引入了自然对数的概念。这是所有自然生长过程的恒定增长率。这是一个由物理学发展而来的数字。

自然对数通常用字母e表示。要计算生息合同的连续复利,需要将公式写成:

 F V = P e r t FV=P*e^{rt} FV=Pert