算术平均数是多少?

算术平均数是最简单和最广泛使用的衡量一个问题意思是 ,或平均值。它只需要取一组数字的和,然后除以序列中使用的数字的计数。例如,以数字34、44、56和78为例。总数是212。算术平均数是212除以4,即53。

人们还使用其他几种方式,例如几何平均调和平均 ,在金融和投资的某些情况下发挥作用。另一个例子是修剪平均数,用于计算消费价格指数(CPI)和个人消费支出(PCE)等经济数据。

关键要点

  • 算术平均数是简单平均数,即一系列数字的和除以该系列数字的计数。
  • 在金融界,算术平均值通常不是计算平均值的合适方法,特别是当单个异常值可能会使平均值出现大量偏差时。
  • 金融学中更常用的其他平均数包括几何平均数和调和平均数。
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算术平均数

算术平均数的工作原理

算术平均数也保持了它在金融中的地位。例如,平均收益估计值通常是算术平均值。假设你想知道平均值收益16世纪的期望分析员 涵盖特定股票。简单地把所有的估计加起来,除以16得到算术平均数。

如果你想计算一只股票在某个特定月份的平均收盘价,情况也是如此。假设一个月有23个交易日。简单地把所有的价格加起来,除以23得到算术平均数。

算术平均数很简单,大多数有一点金融和数学技能的人都能计算出来。它也是中心趋势的一个有用的度量,因为它倾向于提供有用的结果,即使有大量的数字分组。

算术平均数的局限性

算术平均值并不总是理想的,特别是当一个孤立点可以使平均值偏离很大的时候。假设你想估算一组10个孩子的零用钱。他们中有9人每周得到10到12美元的津贴。第十个孩子得到60美元的津贴。一个异常值将导致16美元的算术平均值。这不是很有代表性的群体。

在这种特殊情况下中值的 10英镑的津贴可能是一个更好的措施。

算术平均数在计算投资组合的表现时也不是很好,尤其是当它涉及复配或股息和收益的再投资。它通常也不用于计算现在和将来现金流 ,分析师在进行估计时使用。这样做几乎肯定会导致误导性的数字。

重要

当存在异常值或查看历史收益时,算术平均值可能会产生误导。几何平均数最适用于显示;序列相关. 投资组合尤其如此。

算术与几何平均

对于这些应用,分析者倾向于使用几何平均值,这是不同的计算方法。几何平均数最适用于表现出序列相关性的序列。投资尤其如此投资组合 .

金融领域的大多数回报都是相关的,包括债券收益率、股票回报率和;市场风险溢价. 时间越长;时间范围 ,则复合和几何平均值的使用变得更为关键。对于不稳定的数字,几何平均数通过考虑同比复利,提供了更准确的真实回报衡量。

几何平均值取序列中所有数字的乘积,并将其提升为序列长度的倒数。手工计算比较费劲,但在microsoftexcel中使用GEOMEAN函数很容易计算。

几何平均数在计算方式上与算术平均数或算术平均数不同,因为它考虑了不同时期发生的复合情况。正因为如此,投资者通常认为几何平均值是一个更准确的衡量指标退货 大于算术平均数。

算术平均与几何平均的比较示例

假设一只股票在过去五年的回报率分别为20%、6%、-10%、-1%和6%。算术平均值就是把这些加起来除以5,得到4.2%的年平均回报率。

几何平均值将改为(1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)1/5 -1=3.74%年平均回报率。请注意,几何平均值,在这种情况下更精确的计算,将始终小于算术平均值。