什么是波动性?

波动率是一种统计指标分散指给定证券或市场指数的回报。在大多数情况下,波动性越高,证券的风险就越大。波动性通常被衡量为标准差or方差 在同一证券或市场指数的回报之间。

在证券市场中,波动性往往伴随着两个方向的大幅波动。例如,当股票市场在一段持续的时间内上涨和下跌超过百分之一时,它被称为“波动”市场。资产的波动性是期权合约定价的关键因素。

关键要点

  • 波动率代表了一种资产的价格在平均价格上的波动幅度有多大——这是对其收益分散程度的一种统计度量。
  • 衡量波动性的方法有很多,包括贝塔系数、期权定价模型和收益标准差。
  • 波动性资产通常被认为比波动性较小的资产风险更高,因为预期价格的可预测性较低。
  • 波动率是计算期权价格的一个重要变量。

波动性解释

波动性通常是指与证券价值变化大小相关的不确定性或风险的数量。更高的波动性意味着证券的价值可能会分散在更大的价值范围内。这意味着证券的价格可以在短时间内在两个方向上发生巨大的变化。较低的波动性意味着证券的价值不会剧烈波动,而且趋于稳定。

衡量资产变动的一种方法是量化资产的每日收益率(每日变动百分比)。历史波动率基于历史价格,表示资产收益率的变动程度。这个数字没有单位,用百分比表示。一般来说,方差反映的是资产平均收益率的离散度,而波动率则是在特定时间段内对方差的度量。因此,我们可以报告日波动率、周波动率、月波动率或年波动率。因此,将波动率视为年化标准差是有用的:波动率=√(方差年化)

如何计算波动率

波动率通常用方差和标准差来计算。标准差是方差的平方根;

为简单起见,假设我们每月有存货收盘价 从1美元到10美元。例如,第一个月为1美元,第二个月为2美元,依此类推。要计算差异,请执行以下五个步骤。

  1. 找出数据集的平均值。这意味着将每个值相加,然后除以值的数目。如果我们加上1美元,再加上2美元,再加上3美元,一直到10美元,我们得到55美元。这个除以10,因为我们的数据集中有10个数字。这提供了5.50美元的平均价格。
  2. 计算每个数据值和平均值之间的差值. 这通常被称为偏差。例如,我们取$10-$5.50=$4.50,然后取$9-$5.50=$3.50。这一直延续到我们的第一个数据值1美元。允许负数。由于我们需要每个值,这些计算通常在电子表格中完成。
  3. 平方偏差. 这将消除负值。
  4. 将平方偏差相加r、 在我们的例子中,这等于82.5。
  5. 将偏差的平方和(82.5)除以数据值的个数.

在这种情况下,产生的差异是8.25美元。取平方根得到标准偏差。这等于2.87美元。这是一种风险度量,显示了价值是如何分布在平均价格周围的。它使交易者了解价格可能偏离平均值的程度;

Variance and standard deviation in Excel.

如果价格是从正态分布中随机抽样,那么大约68%的数据值会落在一个标准差之内。95%的数据值将落在两个标准差(在我们的示例中为2 x 2.87)内,99.7%的所有值将落在三个标准差(3 x 2.87)内。在这种情况下,$1到$10的值不是随机分布在钟形曲线 ;相反。它们是均匀分布的。因此,预期的68%–95%–99.7%的百分比不成立。尽管有这个限制,标准差仍然经常被交易者使用,因为价格回报数据集通常比给定的例子更像正态(钟形曲线)分布。

其他波动性指标

衡量一只股票相对于市场的相对波动性的一个指标是它的贝塔(β)。A贝塔近似于证券收益相对于相关证券收益的整体波动性基准(通常使用标准普尔500指数)。例如,一只股票β值历史上,1.1的每100%的基准移动110%,基于物价水平 . 相反,贝塔系数为0.9的股票在历史上每100%的基础指数变动就变动90%。

市场波动性也可以通过波动率或波动率指数。VIX是由芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange)创建的,用于衡量标准普尔500指数看涨期权和看跌期权实时报价得出的美国股市30天预期波动率选项. 它有效地衡量了投资者和交易员对市场或个别证券未来走向的押注。对波动率指数的高解读意味着一个风险市场。

期权定价公式中的一个变量,显示期权的收益率标的资产 将在现在和期权到期之间波动。波动性,在期权定价公式中以百分比系数表示,来自于日常交易活动。如何衡量波动性将影响所用系数的价值。

波动率也被用来为期权合约定价,比如布莱克斯科尔斯or二项树 模型。波动性越大的标的资产将转化为更高的期权溢价,因为随着波动性的增加,期权到期时流入资金的可能性就越大。期权交易者试图预测资产未来的波动性,因此市场上期权的价格反映了其隐含的波动性。

波动性的真实例子

假设一个投资者正在建立一个退休投资组合。由于她将在未来几年内退休,她正在寻找波动性小、回报稳定的股票。

她考虑了两家公司:

  1. 微软公司(Microsoft Corporation)的贝塔系数为.93,这使其波动性略低于标准普尔500指数。
  2. Shopify公司(SHOP)的贝塔系数为1.61,因此其波动性明显高于标准普尔500指数。

投资者可能会选择微软公司作为他们的投资组合,因为它的波动性较小,短期价值更可预测。(相关阅读请参见;如何在VXX到期时押注波动性 &()

隐含波动率与历史波动率

隐含波动率 (四) ,也称为预期波动率,是期权交易者最重要的指标之一。顾名思义,这让他们能够决定市场未来的波动程度。这个概念也为交易者提供了一种计算概率的方法。需要注意的一点是,它不应该被视为科学,因此它不能预测市场未来的走势。

与历史波动性不同,隐含波动性来自期权本身的价格,代表了对未来的波动性预期。因为这是隐含的,交易者不能用过去的表现作为未来表现的指标。相反,他们必须估计期权在市场上的潜力。

也称为统计波动率,历史波动率 (HV)通过测量预定时间段内的价格变化来衡量标的证券的波动。与隐含波动率相比,这是一个不太普遍的指标,因为它不是前瞻性的。

当历史波动性上升时,证券的价格也会超出正常水平。在这个时候,有一种预期,即某事将或已经改变。另一方面,如果历史波动率正在下降,则意味着任何不确定性都已消除,因此情况将恢复原状。

此计算可能基于;日内  ;变动,但通常根据一个收盘价到下一个收盘价的变动来衡量变动。根据期权交易的预期持续时间,历史波动性可以以10到180个交易日的增量来衡量。