什么是Z测试?

z检验是一种统计检验,当方差已知且样本量较大时,用来确定两个总体均值是否不同。假设检验统计量具有正态分布 为了进行准确的z检验,应知道标准偏差等有害参数。

z统计量或z得分是一个数字,表示从z检验得出的得分高于或低于平均总体的标准差是多少。

关键要点

  • z检验是一种统计检验,当方差已知且样本量较大时,用来确定两个总体均值是否不同。
  • 它可以用来检验z检验服从正态分布的假设。
  • z统计量或z分数是表示z检验结果的数字。
  • Z检验与t检验密切相关,但t检验最好在样本量较小的情况下进行。
  • 同时,t检验假设标准差未知,而z检验假设标准差已知。

Z测试的工作原理

可作为z检验进行的检验的示例包括单样本位置检验、双样本位置检验、成对差异检验和最大似然估计。Z检验与t检验密切相关,但t检验最好在样本量较小的情况下进行。同时,t检验假设标准差未知,而z检验假设标准差已知。如果总体的标准差未知,则假设样本方差等于总体方差。

假设检验

z检验也是一种假设检验,其中z统计量服从正态分布。z检验最好用于30个以上的样本,因为根据中心极限定理,随着样本数量的增加,样本被认为是近似正态分布的。当进行z检验时,零假设和替代假设,α和Z分数 应该说明。其次,计算检验统计量,并说明结果和结论。

一个样本Z-测试示例

假设投资者希望测试股票的平均日回报率是否大于1%。一个简单的随机样本50回报率计算,平均为2%。假设收益的标准差为2.5%。因此,当平均值等于3%时,即为零假设。

相反,另一种假设是平均回报率是大于还是小于3%。假设使用双尾检验 . 因此,每个尾部有0.025%的样本,α的临界值为1.96或-1.96。如果z值大于1.96或小于-1.96,则无效假设被拒绝。

z值的计算方法是,从观察到的样本平均值中减去为测试选择的平均日回报值,在这种情况下为1%。接下来,将得到的值除以标准差除以观测值个数的平方根。因此,检验统计量计算为2.83,或(0.02-0.01)/(0.025/(50)^(1/2))。投资者拒绝了零假设,因为z大于1.96,并得出平均日回报率大于1%的结论。